题目

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的结点形成一条路径。二叉树结点的定义如下：

struct BinaryTreeNode{    int m_nValue;    BinaryTreeNode* m_pLeft;    BinaryTreeNode* m_pRight;};

例如，输入图4.7中二叉树和整数22，则打印出两条路径，第一条路径包含结点10、12，第二条路径包含结点10、5和7

分析

可以从例子入手，进行分析。由于路径是从根节点出发到叶节点，因此，需要先遍历根节点。在树的前序、中序、后序遍历中，只有前序遍历首先访问根节点。然后，每访问一个结点把当前结点添加到路径中去。

这里写图片描述

由此可以找出规律。当用前序遍历的方式访问到某一结点时，把该结点添加到路径上，并累加该结点的值。如果该结点为叶节点并且路径中结点值的和刚好等于输入的整数，则当前的路径符合要求，我们把它打印出来。如果当前结点不是叶节点，则继续访问它的子节点。当前结点访问结束后，递归函数将自动回到它的父节点。因此我们在函数退出之前要在路径上删除当前结点并减去当前结点的值，以确保返回父节点时路径刚好是从根节点到父节点的路径。保存路径的数据结构实际上是一个栈，因为路径要与递归调用状态一致，而递归调用的本质就是一个压栈和出栈的过程。

void FindPath(BinaryTreeNode* pRoot, int expectedSum){    if(pRoot == NULL)        return;    std::vector
   
     path;    int currentSum = 0;    FindPath(pRoot, expectedSum, path, currentSum);}void FindPath(    BinaryTreeNode*   pRoot,            int               expectedSum,      std::vector
    
     & path,             int&              currentSum){    currentSum += pRoot->m_nValue;    path.push_back(pRoot->m_nValue);    // 如果是叶结点，并且路径上结点的和等于输入的值    // 打印出这条路径    bool isLeaf = pRoot->m_pLeft == NULL && pRoot->m_pRight == NULL;    if(currentSum == expectedSum && isLeaf)    {        printf("A path is found: ");        std::vector
     
      ::iterator iter = path.begin();        for(; iter != path.end(); ++ iter)            printf("%d\t", *iter);        printf("\n");    }    // 如果不是叶结点，则遍历它的子结点    if(pRoot->m_pLeft != NULL)        FindPath(pRoot->m_pLeft, expectedSum, path, currentSum);    if(pRoot->m_pRight != NULL)        FindPath(pRoot->m_pRight, expectedSum, path, currentSum);    // 在返回到父结点之前，在路径上删除当前结点，    // 并在currentSum中减去当前结点的值    currentSum -= pRoot->m_nValue;    path.pop_back();}

前面的代码中，用标准模版库中的vector实现了一个栈来保存路径，每一次都用push_back在路径的末尾添加结点，用pop_back在文件的末尾删除结点，这样就保证了栈的先入后出的特性。这里没有直接用STL中的stack的原因是在stack中只能得到栈顶元素，而我们打印路径的时候需要得到路径上的所有结点，因此在代码实现的时候std：：stack不是最好的选择。

测试用例&代码

（1）功能测试（二叉树中有一条、多条符合条件的路径，二叉树中没有符合条件的路径）

（2）特殊输入测试（指向二叉树根节点的指针为NULL指针）

本题考点

（1）考查分析复杂问题的思维能力。应聘者遇到这个问题的时候，如果一下子没有思路，不妨从一个具体的例子开始，一步步分析路径上包含哪些结点，这样就能找出其中的规律，从而想到解决方案。

（2）考查对二叉树的前序遍历的理解。

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